Question

Encuentre el valor del area de la region del plano que queda acotada por la grafica dela ecuaciones de las parabolas y=3x^2-2x+30 , y=-90+33x-3x^2.

Answer 1

Respuesta:

Suponiendo y=3x^2-2x+30 , y=90+33x-3x^2

Hallamos los interceptos resolviendo:

$f(x)=g(x)\\3x^2-2x+30=90+33x-3x^2\\a=\frac{35-\sqrt{2665}}{12},\:b=\frac{35+\sqrt{2665}}{12}$

Luego el area de la region sera:

$\int _a^b|f\left(x\right)-g\left(x\right)|dx = \int _a^b|3x^2-2x+30-(90+33x-3x^2)|dx=636.93053$