Question

Un balón de fútbol americano es pateado por un jugador, de manera que la trayectoria descrita por el balón está representada por la función f(t) = −t2 + 5t, donde t es el tiempo de vuelo en segundos. Elabora la gráfica de la función f(t) = −t2 + 5t, estableciendo punto máximo que alcanza el balón y los puntos donde se pateó y cayó el balón.

Answer 1

Datos:

Vo = ?

r = 18,56 m

t = 2,56 seg

Encontrar la velocidad y posición cuando el balón estaba a 1.5 segundos de vuelo:

Para encontrar la velocidad inicial utilizaremos la ecuación de alcance:

r = Vot+0,5g*t²

r -0,5gt²/t= Vo

Vo = 18,56 m -0,5*9,8 m/seg²(2,56seg)²/2,56

Vo = -5,30 m/seg

Velocidad

Vy = Voy-gt

Vy = 5,3 m/seg -9,8 m/seg²*1 ,5 seg

Vy = -20 m/seg

Posición:

y = yo +Vy t +0,5gt²

y = 0 +20m/seg*1,5 +0,5*9,8m/seg²(1,5seg)²

y = 41,025 m

Para determinar la  dirección al momento de patear y la altura máxima que alcanzó el balón, se requiere el angulo