Question

si a²÷12=b²÷27=c²÷48=d²÷75 ; donde (d+b)-(c+a)=143; halla a+b+c+d me podrian ayudar porfavor?:(

Answer 1

Respuesta:

1001

Explicación paso a paso:

$\frac{a^{2} }{12}$ = $\frac{b^{2} }{27}$ = $\frac{c^{2} }{48}$ = $\frac{d^{2} }{75}$ = k

a² = 12k ⇒ a = $\sqrt{12k}$ = 2$\sqrt{3k}$

b² = 27k ⇒ b = $\sqrt{27k}$ = 3$\sqrt{3k}$-----------------suma de a+b+c+d = 14$\sqrt{3k}$

c² = 48k ⇒ c = $\sqrt{48k}$ = 4$\sqrt{3k}$                                                   = 14(143/2)=1001

d² = 75k ⇒ d = $\sqrt{75k}$ = 5$\sqrt{3k}$

(d+b)-(c+a) = (5$\sqrt{3k}$ + 3$\sqrt{3k}$) - ( 4$\sqrt{3k}$ + 2$\sqrt{3k}$) =8$\sqrt{3k}$ - 6$\sqrt{3k}$ =2$\sqrt{3k}$

2$\sqrt{3k}$ = 143-----$\sqrt{3k}$=143/2=71.5