Question

Resuelve la siguiente ecuación empleando la fórmula general: x2 - x - 1 = 0 Inidca la menor raíz

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ x_1 = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} }$

Explicación paso a paso:

Resuelve la siguiente ecuación empleando la fórmula general: x²- x - 1 = 0 .Inidca la menor raíz

$\mathsf{ x^2 - x - 1 = 0 }$

$\mathsf{ \to\: \: \: \: a = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: b=-1 \: \: \: \: \: \: \: c=-1 }$

Fórmula general

$\mathsf{ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} }$

$\mathsf{ x = \frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} }$

$\mathsf{ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 +4}}{2} }$

$\mathsf{ x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} }$

Las raíces son:

$\mathsf{ x_1 = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} }$

La menor raíz es:

$\mathsf{ x_1 = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} }$