Respuestas
Respuesta:
x = -1
x = (1/3)
Explicación paso a paso:
PASO 1 : Aislar una raíz cuadrada en el lado izquierdo
Ecuación original
√6x+7-√3x+3 = 1
Aislar
√6x+7 = √3x+3+1
PASO 2 : Eliminar el radical en el lado izquierdo
Elevar ambos lados a la segunda potencia.
(√6x+7)2 = (√3x+3+1)2
Después de cuadrar
6x+7 = 3x+3+1+2√3x+3
PASO 3 : Obtener radical restante por sí mismo
Ecuación actual
6x+7 = 3x+3+1+2√3x+3
Aislar radical en el lado izquierdo
-2√3x+3 = -6x-7+3x+3+1
Organizar
2√3x+3 = 3x+3
PASO 4 : Eliminar el radical en el lado izquierdo
Elevar ambos lados a la segunda potencia.
(2√3x+3)2 = (3x+3)2
Después de cuadrar
12x+12 = 9x2+18x+9
PASO 5 : Resuelve la ecuación cuadrática
Ecuación reordenada
9x2 + 6x -3 = 0
Esta ecuación tiene dos raíces racionales:
{x1, x2}={1/3, -1}
PASO 6 : Verifique que la primera solución sea correcta
Ecuación original, raíz aislada, después de ordenar
√6x+7 = √3x+3+1
Enchufe (1/3) para x
√6•(1/3)+7 = √3•(1/3)+3+1
Simplificar
√9 = 3
Comprobaciones de soluciones !!
La solución es:
x = (1/3)
PASO 7 : Verifique que la segunda solución sea correcta
Ecuación original, raíz aislada, después de ordenar
√6x+7 = √3x+3+1
Enchufe -1 para x
√6•(-1)+7 = √3•(-1)+3+1
Simplificar
√1 = 1
Comprobaciones de soluciones !!
La solución es:
x = -1
espero te ayude :3