1. Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide 37°. Calcula su perímetro si la hipotenusa del triángulo mide 20 cm. .
2. La sombra de un árbol cuando los rayos del sol forman con la horizontal un ángulo de 36º, mide 11 m. ¿Cuál es la altura del árbol?
3. El hilo de una cometa mide 50 m de largo y forma con la horizontal un ángulo de 37º, ¿a qué altura vuela la cometa?
POR FAVOR AYUDENME
Respuestas
Respuesta:
Graficamos y colocamos los datos:
Triángulo rectángulo
Triángulo rectángulo
Por ser un triángulo rectángulo de 37\degree37°37, degree y 53\degree53°53, degree, la relación entre sus lados es la que se indica en el gráfico.
Como la hipotenusa mide 20 \text{cm}20cm20, start text, c, m, end text y es equivalente a 5k5k5, k, se tiene: 5k=20\Rightarrow k=45k=20⇒k=45, k, equals, 20, right arrow, k, equals, 4.
Entonces, los catetos del triángulo son: 4k=4(4)=16 \; \text{y}\; 3k=3(4)=124k=4(4)=16y3k=3(4)=124, k, equals, 4, left parenthesis, 4, right parenthesis, equals, 16, start text, y, end text, 3, k, equals, 3, left parenthesis, 4, right parenthesis, equals, 12
Por tanto, su perímetro es: 20 \text{cm} +16 \text{cm} +12 \text{cm}=48\text{cm}20cm+16cm+12cm=48cm
Explicación paso a paso: