Question

Si x² +3x -√2 = 0, Calcula el valor de: x(x+1)(x+2)(x+3) - 2√2

Answer 1

Respuesta:

Ahí esta la respuesta

Explicación paso a paso:

De la ecuación:    $x^{2} +3x-\sqrt{2}=0$

Pasamos $(\sqrt{2})$ al segundo miembro:   $x^{2} +3x=\sqrt{2}$  

Luego calculamos el valor de:   $x(x+1)(x+2)(x+3)-2\sqrt{2}$

Resolviendo:                       $(x(x+3))*((x+1)(x+2))-2\sqrt{2}$

                                              $(x^{2} +3x)(x^{2}+2x+x+2)-2\sqrt{2}$

                                                      $(x^{2} +3x)(x^{2} +3x+2)-2\sqrt{2}$

Ahora reemplazamos $x^{2}+3x=\sqrt{2}$ en la expresión obtenida:

$(\sqrt{2})(\sqrt{2}+2)-2\sqrt{2}$    ⇒  $2-2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$   ⇒   $2$

Respuesta: $2$

Ojala te sirva mi respuesta. :))