Question

FACTORIZAR:
${x}^{3} + 2 {x}^{2} - 5x - 6$
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Answer 1

Respuesta:

P(x) = (x-2).(x+1).(x+3)

Explicación paso a paso:

P(x) = x³ + 2x² - 5x - 6

Buscamos las posibles raíces del polinomio que son los divisores de 6

div 6 = ±1, ±2, ±3, ±6

Probamos con 2

P(2) = 2³ + 2 . 2² - 5 . 2 - 6

P(2) = 8 + 2 . 4 - 10 - 6

P(2) = 8 + 8 - 10 - 6

P(2) = 0  ⇒ 2 es raíz

Ahora con -1

P(-1) = (-1)³ + 2.(-1)² - 5.(-1) - 6

P(-1) = -1 + 2 + 5 - 6

P(-1) = 0   ⇒-1 es raíz

Finalmente con -3

P(-3) = (-3)³ + 2.(-3)² - 5.(-3) - 6

P(-3) = -27 + 18 + 15 - 6

P(-3) = 0   ⇒ -3 es raíz

Factorizando

P(x) = (x-2).(x+1).(x+3)