A Lucila y a su hermano solo les quedan 22 monedas entre 50 céntimos y 1 sol en su alcancía, sumando una cantidad total de 17 soles. ¿Cuántas monedas de cada denominación les queda? Mediante el Metodo de sustitucion
Respuestas
Sistema de ecuaciones:
Cantidad de monedas = 22
Cantidad de 0.50 = x
Cantidad de 1 = y
x + y = 22
y = 22 - x....(1)
Valor de las monedas = 17
Valor de 0.50 = 0.50x
Valor de 1 = 1y
0.50x + y = 17....(2)
Sustituimos (1) en (2)
0.50x + y = 17
0.50x + 22 - x = 17
22 - 0.50x = 17
22 - 17 = 0.50x
5 = 0.50x
x = 5/0.5
x = 10
Teniendo el valor de x, hallamos y en (1)
y = 22 - x
y = 22 - 10
y = 12
A Lucila y a su hermano les queda 10 monedas de 0.50 céntimos y 12 monedas de 1 sol
Respuesta:
RESOLUCIÓN :
Datos:
x: Número de monedas de 50 céntimos
y: Número de monedas de 100 céntimos ( o 1 sol )
Total de monedas : x + y = 22 ... ( I )
Total de dinero : 50x + 100y = 1700 ... ( II ) Observa que estamos trabajando en céntimos
Pasamos a resolver mediante el método de sustitución :
PASO 1 : despejamos de la ecuación I , la variable "x" : x = 22–y
PASO 2 : Reemplazamos ese despeje en la ecuación II , así : 50(22–y) + 100y = 1700
Se formó una ecuación simple de una variable , la cual lo resolveremos :
50×22 – 50y + 100y = 1700 Entonces 50y = 1700 – 1100 Entonces y=12
PASO 3 : Reemplazamos y=12 en ecuación I : x + 12 = 22 Entonces x=10
Respuesta: Habrá 10 monedas 50 céntimos y 12 monedas S/.1
Explicación paso a paso: