Question

Demostrar la identidad trigonometrica

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a)  1 + senα . tgα = (senα + cotgα)/cotgα

1 + sen α. tg α = (sen α +cos α/sen α)/(cos α/sen α)

1 + sen α. tg α = ((sen ²α +cos α)/sen α)/ (cos α/sen α) simplificando los senα

1 + sen α. tg α = (sen²α + cos α) / cos α

1 + sen α. tg α = sen²α/cos α + cos α/cos α

1 + sen α. tg α = sen α . sen α/cos α + 1

1 + sen α. tg α = sen α . tg α + 1

b) tg α + cotg α = 1/senα . cosα

sen α/ cos α + cos α/sen α =  1/senα . cosα

(sen²α + cos²α)/cos α . sen α =  1/senα . cosα

1/senα . cosα =  1/senα . cosα

c) (senα + cosα)² + (senα - cosα)² = 2

sen²α + 2.senα.cosα + cos²α +sen²α - 2.senα.cosα + cos²α = 2

2sen²α + 2cos²α = 2

2 . ( sen²α + cos²α) = 2

2 . 1 = 2

2 = 2