Una bala impacta contra un panel de corcho a 350 m/s y tras atravesar sus 4 cm de grosor la bala sale a 40 m/s. Determina la fuerza que la pared opone al paso de la bala.
Respuestas
Respuesta:
Podemos utilizar la expresión del trabajo realizado por una fuerza para obtener el valor de la misma a partir del primero:
W=F⋅Δs⋅cos(π)⇒F=−WΔs;
Podemos usar el teorema de la energía cinética para calcular el trabajo que realiza dicha fuerza ya que:
Como conocemos la variación de velocidad que sufre la bala (y por tanto la variación de energía cinética)
la fuerza resultante que actúa sobre la bala es justamente la que opone el panel
W=ΔEc=Ecf−Eci=12⋅m⋅(vf2−vi2)=12⋅75⋅10−2⋅(402−3502)=−45337.5 J
Finalmente sustituimos en la expresión de la fuerza calculada anteriormente:
F=−WΔs=−−45337.54⋅10−2=1133437.5 N
Sabiendo que una bala impacta contra un panel de corcho y su velocidad disminuye de 350 m/s a 40 m/s, la fuerza que la pared opone al paso de la bala es de 113343.75 N.
¿Cómo se define el trabajo?
El trabajo es una magnitud vectorial que se obtiene mediante la siguiente ecuación:
W = F·d·cos(α)
Donde:
- W = trabajo
- F = fuerza
- d = distancia recorrida
- α = ángulo entre el vector desplazamiento y el vector fuerza
Dato extra
Para solucionar este problema es crucial saber que la bala tiene una masa de 75 g.
Resolución del problema
- Paso 1: cálculo del trabajo
En este caso, el trabajo es igual al cambio de energía cinética que tiene la bala, entonces:
W = ΔEc
W = (1/2)·m·(Vf² - Vo²)
W = (1/2)·(0.075 kg)·((40 m/s)² - (350 m/s)²)
W = -4533.75 J
- Paso 2: cálculo de la fuerza
Con la definición de trabajo, procedemos a buscar la fuerza, entonces:
W = F·d·cos(α)
-4533.75 J = F·(0.04 m)·cos(180º)
F = -4533.75 J / (0.04 m)·cos(180º)
F = 113343.75 N
En consecuencia, la fuerza que la pared opone al paso de la bala es de 113343.75 N.
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