Question

leyes de exponentes
y ejemplos...

Answer 1

Leyes de los exponentesAquí están las leyes (las explicaciones están después):LeyEjemplox1 = x61 = 6x0 = 170 = 1x-1 = 1/x4-1 = 1/4xmxn = xm+nx2x3 = x2+3 = x5xm/xn = xm-nx4/x2 = x4-2 = x2(xm)n = xmn(x2)3 = x2×3 = x6(xy)n = xnyn(xy)3 = x3y3(x/y)n = xn/yn(x/y)2 = x2 / y2x-n = 1/xnx-3 = 1/x3Explicaciones de las leyesLas tres primeras leyes (x1 = x, x0 = 1 y x-1 = 1/x) son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Mira este ejemplo:Ejemplo: potencias de 5 ... etc... 521 × 5 × 525511 × 5550115-11 ÷ 50,25-21 ÷ 5 ÷ 50,04 ... etc... verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo patrón, es decir 5 veces más grande (o pequeño) cuando el exponente crece (o disminuye).La ley que dice que xmxn = xm+nEn xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: primero "m" veces, despuésotras "n" veces, en total "m+n" veces.Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5Así que x2x3 = x(2+3) = x5La ley que dice que xm/xn = xm-nComo en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso "n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces.Ejemplo: x4-2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2(Recuerda que x/x = 1, así que cada vez que hay una x "sobre la línea" y una "bajo la línea" puedes cancelarlas.)Esta ley también te muestra por qué x0=1 :Ejemplo: x2/x2 = x2-2 = x0 =1La ley que dice que (xm)n = xmnPrimero multiplicas x "m" veces. Después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces.Ejemplo: (x3)4 = (xxx)4 = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x12Así que (x3)4 = x3×4 = x12La ley que dice que (xy)n = xnynPara ver cómo funciona, sólo piensa en ordenar las "x"s y las "y"s como en este ejemplo:Ejemplo: (xy)3 = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x3y3La ley que dice que (x/y)n = xn/ynParecido al ejemplo anterior, sólo ordena las "x"s y las "y"sEjemplo: (x/y)3 = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x3/y3La ley que dice que Para entenderlo, sólo recuerda de las fracciones que n/m = n × (1/m):Ejemplo: Y eso es todo