calcular la fuerza resultante y su dirección de un cuerpo bajo la influencia de dos fuerzas f1 y f2 la fuerza f1 tiene una magnitud de 70n y está siendo aplicada horizontalmente. la fuerza f2 tiene una magnitud de 40n y está siendo aplicada en un ángulo de 30º con respecto al plano horizontal.
Respuestas
Respuesta: F1x = F1=70N
F2x = F2 cos 30 °= 40 N.cos 30 °= 34,64N
F1y = 0
F2y= F2 sin 30 °= 40 sin 30 °=20N
∑ Fx =70N+34,64N=104,64N
∑ Fy=20N+0=20N
Una vez determinadas las fuerzas resultantes en el eje x e y se procede a obtener el valor numérico de la fuerza resultante.
FR2= (∑ Fx)2+(∑ Fy)2
La fuerza resultante es la raíz cuadrada de la sumatoria al cuadrado de las componentes de las fuerzas
FR= √(104,64N)2+(20N)2
FR= 106,53N
El ángulo que forma la fuerza resultante FR se obtiene de la siguiente expresión:
θx=tan-1(∑ Fy / ∑ Fx)
θx= tan-1(20N / 104,64N)=10,82°
La fuerza resultante FR tiene una magnitud de 106,53N y tiene una dirección determinada por el ángulo de 10,82° que forma con la horizontal.
La fuerza resultante y su dirección para el cuerpo bajo la influencia de dos fuerzas f1 y f2, son respectivamente: Fr= 106.53 N y α= 10.82° al norte del este.
¿ Qué es la fuerza resultante?
La fuerza resultante es la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y se determina mediante las componentes en los ejes x y y, de la siguiente manera:
Fr= Frx i + Fryj Fr= √Frx²+ Fry² tan α= Fry/Frx
F1= 70 N α = 0° con el eje x
F2= 40 N β= 30° con el eje x
Fr=? dirección=?
Sumatoria de las fuerzas en el eje x.
Frx= F1*cos α + F2*cos β
Frx= 70N *cos 0° + 40N *cos 30°
Frx= 70 N + 34.64 N
Frx= 104.64 N
Sumatoria de las fuerzas en el eje y.
Fry= F1*senα+ F2* senβ
Fry= 70N *sen 0° + 40N *sen 30°
Fry= 0 N + 20 N
Fry= 20 N
La magnitud de la fuerza resultante es:
Fr= √Frx²+ Fry²
Fr= √( 104.64 N)²+( 20 N)²
Fr= 106.53 N
La dirección de la fuerza resultante es:
tan α= Fry/Frx
tan α = 20 N/ 104.64 N
De donde: α= 10.82° al norte del este.
Para consultar acerca de fuerza resultante visita: brainly.lat/tarea/13379032
