Question

la tabla muestra las estaturas de 40 funcionarios de una empresa.

Estatura (m) Numero de funcionarios

[1,46;1,53) 4

[1,53;1,60) 9

[1,60;1,67) 10

[1,67;1,74) 8

[1,74;1,81) 9


A: determina el rango del conjunto de datos.

B: Calcula la desviacion con respecto a la media de cada intervalo y escribe cual esta mas alejado de la media.

C: Halla la varianza y la desviacion tipica

LO NECESITO PARA HOY!!!!
GRACIAS

Answer 1

El rango del conjunto de datos o la diferencia entre la mayor y menor estaturas es de 0,35 metros.

Explicación:

A: Determina el rango del conjunto de datos.

El rango del conjunto de datos es la amplitud o longitud del intervalo que representa dicho conjunto; es decir, es la distancia entre los valores mayor y menor del conjunto de datos.

En este caso:

Rango  =  1,81  -  1,46  =  0,35  metros

El rango del conjunto de datos o la diferencia entre la mayor y menor estaturas es de 0,35 metros.

B: Calcula la desviación con respecto a la media de cada intervalo y escribe cual esta mas alejado de la media.

La media es el promedio de los valores de una variable. Suma de los valores, en este caso las marcas de clase (xi) multiplicadas por la frecuencia de clase (fi), dividida por el número de valores involucrados (n), en este caso la suma de frecuencias:

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{\Sigma(x_{i}\cdot f_{i})}{\Sigma(f_{i})}=\dfrac{(4)(1,49)~+~...~+~(9)(1,77)}{40}~=~1,65~metros}$

La desviación con respecto a la media es el valor absoluto de la diferencia de cada marca de clase y la media:

|1,49  -  1,65|  =  0,16  m

|1,56  -  1,65|  =  0,09  m

|1,63  -  1,65|  =  0,02  m

|1,70  -  1,65|  =  0,05  m

|1,77  -  1,65|  =  0,12  m

El primer intervalo,  [1,46; 1,53),  es el que está más alejado de la media.

C: Halla la varianza y la desviación típica

La desviación típica (σ) es la raíz cuadrada de la varianza (σ²). Esta última es el promedio de los desvíos, con respecto a la media, al cuadrado ponderado por las frecuencias de clase:  

$\bold{\sigma^{2}~=~\dfrac{\Sigma(x_{i}-\overline{x})^{2}\cdot f_{i}}{n}~=~\dfrac{(1,49~-~1,65)^{2}\cdot(4)~+~...~+~(1,77~-~1,65)^{2}\cdot(9)}{40}~=~0,009~m^{2}}$

$\bold{\sigma~=~\sqrt{\sigma^{2}}~=~\sqrt{0,009}~=~0,10~m}$

La varianza es de 0,009 m² y la desviación típica es de 0,10 m.

Answer 2

Respuesta:

gracias lo necesitaba para hoy