Question

Un jugador patea un balón con velocidad inicial de 15 m/s, formando con la horizontal, un ángulo de 30°. 1°) Determinar las componentes rectangulares de la velocidad inicial. 2°) Calcular el tiempo en alcanzar la máxima altura. 3°) Determina la altura máxima. 4°) Determina el tiempo que el balón permanece en el aire. 5°) ¿Cuál es el alcance máximo horizontal?

Answer 1

Datos del problema

Vi = 15m/s

Ф = 30°

g = 9.8m/s²

a)

Usando las ecuaciones

Vix = Vi*CosФ

Viy = Vi*SenФ

Reemplazando queda que

Vix = (15m/s)*Cos(30°)

Viy = (15m/s)*Sen(30°)

Operando da como resultado

Vix ≅ 13m/s

Viy = 7.5m/s

b)

Usando la ecuación

Vfy = Viy - g*t

Reemplazando queda que

t = ((15m/s)*Sen(30°))/(9.8m/s²)

En este caso, Vfy=0m/s porque en la altura máxima el objeto no sube más alto

Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que

0m/s = 7.5m/s - (9.8m/s²)*t

Despejando t da que

t = (7.5m/s)/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t = 0.765s

c)

Usando la ecuación

hmáx = (Vi²*Sen²Ф)/(2*g)

Reemplazando queda que

hmáx = ((15m/s)²*Sen²(30°))/(2*9.8m/s²)

Operando da como resultado

hmáx = 2.87m

d)

Usando la ecuación

t = (2*Vi*SenФ)/g

Reemplazando queda que

t = (2*15m/s*Sen(30°))/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t = 1.53s

e)

Usando la ecuación

R = (Vi²*Sen(2Ф))/g

Reemplazando queda que

R = ((15m/s)²*Sen(2*30°))/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

R = 19.88m