Question

Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto de paso indicado:
F(x)=2√x ; x=1

Answer 1

Respuesta:

y=x+1

Explicación paso a paso:

primero derivas tu función

$f(x)= 2(x)^\frac{1}{2} \\f'(x)= \frac{1}{\sqrt{x} }$  

Una vez tienes la derivada debes evaluar el punto que te dieron, x=1 y el valor será la pendiente de la ecuación. Da como resultado 1.

Ahora encuentras y reemplazando x en la función f(1)=2

Usando punto-pendiente haces:

$y= mx+b\\y-2=1(x-1)\\y= x+1$

Y esa es tu ecuación de la recta :)