Question

Cada caso ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ​

Answer 1

Respuesta:

$A)\left(a+2\right)^3=\\\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cubo}:\quad \left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\a=a,\:\:b=2\\=a^3+3a^2\cdot \:2+3a\cdot \:2^2+2^3\\{Simplificar}\:a^3+3a^2\cdot \:2+3a\cdot \:2^2+2^3:\\=a^3+6a^2+12a+8$

$B)\left(a-4\right)^3\\\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cubo}:\quad \left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\\a=a,\:\:b=4\\=a^3-3a^2\cdot \:4+3a\cdot \:4^2-4^3\\{Simplificar}\:a^3-3a^2\cdot \:4+3a\cdot \:4^2-4^3\\a^3-3a^2\cdot \:4+3a\cdot \:4^2-4^3:\\=a^3-12a^2+48a-64$

$D)\left(m+\frac{5}{4}\right)^3\\simplificar\:m+\frac{5}{4}\:en\:una\:fraccion:\frac{4m+5}{4}\\=\left(\frac{m\cdot \:4+5}{4}\right)^3\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}\\=\frac{\left(4m+5\right)^3}{4^3}\\4^3=64\\=\frac{\left(4m+5\right)^3}{64}$

$E)\left(\frac{2}{3}+x\right)^3\\\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cubo}:\quad \left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\a=\frac{2}{3},\:\:b=x\\=\left(\frac{2}{3}\right)^3+3\left(\frac{2}{3}\right)^2x+3\cdot \frac{2}{3}x^2+x^3\\simplificar\:\left(\frac{2}{3}\right)^3+3\left(\frac{2}{3}\right)^2x+3\cdot \:\frac{2}{3}x^2+x^3:\\=\frac{8}{27}+\frac{4x}{3}+2x^2+x^3\\Reescribir\:en\:la\:forma\:estandar\\=x^3+2x^2+\frac{4x}{3}+\frac{8}{27}$

Explicación paso a paso:

Espero que te ayude

PD:ponmé mejor respuesta si lo es = )