Question

Holaaa, ayuda cual es el dominio de la función f(x)=√(4-x) con los pasos plissss

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

$f(x)= \sqrt{4-x}$

Recordemos la definición de dominio de una función

"El dominio es el conjunto de valores que toma la variable x para los cuales la función esta definida"

Para hallar el dominio de una función debemos encontrar el/los valores que, al reemplazarlos en "x", nos de algo indeterminado o que no pertenezca al conjunto de los reales

En una función raíz cuadrada, sabemos que el radicando no debe ser negativo, ya que eso no existe en los reales, es decir, entramos en los complejos

Si te fijas, en la raíz, si por ej: x vale 5, el resultado es -1, lo mismo pasa para 6, 7, 8,9... Todos coinciden en que nos da un radicando negativo

Si reemplazas x por 4 o menor, nos da radicando positivo

Por lo tanto podemos concluir de que x solo puede tomar valores hasta 4(incluyéndolo)

Es decir:

Dom:  X ∈ R (-∞, 4]

Lo que estamos diciendo, es que x puede tomar cualquier valor que venga desde los negativos, pero únicamente hasta el 4

Saludoss