Question

¿cual es el polígono convexo cuyo numero de diagonales excede al numero de vértices en 18?

Answer 1

Respuesta:para calcular el número de diagonales de un polígono se rige por la sgte formula:

D= n(n-3)/2

donde 

n: número de lados

vértices  : los que tienen cada lado del poligono

del dato :

D=n+18

aplicando la formula

n(n-3)

--------= n +18

  2

n²-3n=2n+36

n²-5n-36 =0

n         4

n        -9

(n+4)(n-9)=0

n=-4   ∨   n=9 

descartamos n=-4 ya que los lados no pueden ser negativos ya que estamos hablando de longitudes ..

por lo tanto  n=9

nombre del polígono : nonágono o  también eneágono