Question

convertir 10097 al sistema de base 7​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Recordemos el Algoritmo de la division

$D= d*c+r$

Lo vamos a usar

Empezamos por dividir 10097 entre 7

$10097= 7*1442+3$

A cada cociente, lo vamos dividiendo por 7, hasta llegar a un cociente que sea menor a 7

$1442= 7*206$

$206= 7*29 + 3$

$29= 7*4 + 1$

Aqui paramos,  ahora vamos descomponiendo el 10097

$10097 = 7*1442+3$

$10097= 7* (7*206)+ 3$

$10097= 7^{2}*206 + 3$

$10097= 7^{2} * (7*29+3)+3$

$10097= 7^{3}*29 + 7^{2}*3+3$

$10097= 7^{3} *(7*4+1) + 7^{2}*3+3$

$10097= 7^{4} *4 + 7^{3}*1 + 7^{2} *3 + 3$

Nos queda finalmente:

$4133_{7}$

Saludoss