Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Actividad
Las fórmulas que vas a ver parecen un poco complicadas, pero cuando compruebes lo sencillo que es utilizarlas, como en el ejemplo que sigue, verás como empiezas a tomarle cariño a esto de las áreas y volúmenes.
Las fórmula del área y del volumen de un hexaedro regular o cubo son las que siguen:
ÁREA DE UN HEXAEDRO: ; donde a es el valor de la arista de cada cara del hexaedro.
Si un hexaedro tiene una arista de 8 cm, entonces el ÁREA será:
VOLUMEN DE UN HEXAEDRO: ; donde a es el valor de la arista.
El VOLUMEN del hexaedro de arista 8 cm será:
Caso de estudio
Resuelve y comprueba los siguientes ejercicios. Fíjate bien en las unidades, el área al cuadrado y el volumen al cubo.
Ejercicio 4.
Los cubitos de hielo de la imagen tienen 3 cm de arista. ¿Que superficie debe tener cada uno de los huecos de la cubitera, suponiendo que estén cerrados? ¿Qué volumen de hielo contiene cada cubito?
cubos de hielo
Ejercicio 5.
En la imagen de "los cubos de la memoria" de Llanes (Asturias) hay muchos cubos. Aunque no sabemos cuántos hay, vamos a suponer que son 125 cubos. Si el volumen total de los cubos es de 15,625 m3, ¿cuánto vale la arista de cada uno de cubos, suponiendo que sean todos iguales?
Pregunta de Elección Múltiple
Elige la respuesta correcta en cada caso, previamente realizados los cálculos en tu cuaderno.
Un edificio tiene forma de cubo, si su altura es de 12 m, entonces los valores de su área y volumen son:
Sugerencia
a) A = 72 m2; V = 1728 m3
b) A = 864 m2; V = 1728 m3
Si el área de un dado para jugar al parchís es 18 cm2, entonces el valor de arista y su volumen son:
a) a = 1,73 cm; V = 5,2 cm3
b) a = 1,73 cm; V = 3 m3
Actividad
Para calcular el área y el volumen de un ortoedro procederíamos de forma similar, pero teniendo ahora en cuenta que las aristas que definen este poliedro las llamaremos a,b y c.
Ortoedro
Imagen en Wikimedia de Victorlj92 bajo licencia CC
ÁREA DE UN ORTOEDRO:
VOLUMEN DE UN ORTOEDRO:
Respuesta:
Área = 96
Volumen = 64
Explicación paso a paso:
Formula:
Área = 6a elevado al cuadrado Volumen = a elevado al cubo
Área = 6(4)elevado al cuadrado Volumen = 4elevado al cubo
Área = 6.16 Volumen = 64
Área = 96