• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: Ernestoortega
  • hace 7 años

Un rectángulo ABCD tiene área 96 cm2. Se divide en cuatro rectángulos por las líneas EF y GH y se trazan las diagonales de esos rectángulos. Encuentra el valor de la suma de las áreas de los cuadriláteros grises.

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Respuestas

Respuesta dada por: jaimitoM
1

Respuesta: 24 cm²

Explicación:

En la figura que te adjunto:

A = ab + ca + bd+cd = 96         (I)

Y el area sombreada sera:

As = \frac{a \cdot b/2}{2} + \frac{a \cdot c/2}{2} + \frac{d \cdot b/2}{2} + \frac{d \cdot c/2}{2}\\As =\frac{a \cdot b}{4} + \frac{c \cdot a}{4} + \frac{b \cdot d}{4} + \frac{c \cdot d}{4}

Si dividimos la expresión (I) entre 4 encontraremos el área sombreada.

A_s=A/4=96/4=24\;cm^2

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