Question

Un rectángulo ABCD tiene área 96 cm2. Se divide en cuatro rectángulos por las líneas EF y GH y se trazan las diagonales de esos rectángulos. Encuentra el valor de la suma de las áreas de los cuadriláteros grises.

Answer 1

Respuesta: 24 cm²

Explicación:

En la figura que te adjunto:

A = ab + ca + bd+cd = 96         (I)

Y el area sombreada sera:

$As = \frac{a \cdot b/2}{2} + \frac{a \cdot c/2}{2} + \frac{d \cdot b/2}{2} + \frac{d \cdot c/2}{2}\\As =\frac{a \cdot b}{4} + \frac{c \cdot a}{4} + \frac{b \cdot d}{4} + \frac{c \cdot d}{4}$

Si dividimos la expresión (I) entre 4 encontraremos el área sombreada.

$A_s=A/4=96/4=24\;cm^2$