Question

Una aparta estudio de forma cuadrada mide 2x + 3y de lado, cómo se muestra en la figura 2.25 ¿Cual es el área total del apartaestudio ?

Answer 1

El área del aparta estudio está dada por la expresión 4x² + 12xy + 9y²

Procedimiento:

El área de un cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es el producto de la base por la altura del cuadrado, ya que al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado.

Expresamos:

$\boxed{ \bold { \'Area \ de \ un \ Cuadrado = Lado \ . \ Lado }}$

ó

$\boxed{ \bold { \'Area \ de \ un \ Cuadrado = Lado^{2} }}$

Nos dicen que el valor del lado es

$\boxed { \bold { 2x + 3y}}$

Lo que significa que el área del aparta estudio será

$\boxed { \bold { (2x + 3y)^{2} }}$

Luego

$\boxed { \bold { (2x + 3y) (2x+3y) }}$

$\boxed { \bold { 2x(2x + 3y) + \ 3y (2x+3y) }}$

Desarrollamos

$\boxed { \bold { 2x(2x) +2x(3y) + \ 3y (2x )+3y(3y) }}$

$\boxed { \bold { 4x^{2} +6xy + 6xy +9y^{2} }}$

$\boxed { \bold { 4x^{2} +12xy +9y^{2} }}$

$\boxed{ \bold { \'Area \ del \ Aparta \ Estudio = 4x^{2} + 12xy + 9y^{2} }}$

Por lo tanto el área del aparta estudio está dada por la expresión

$\boxed { \bold { 4x^{2} +12xy +9y^{2} }}$