Question

hallar la ecuacion de la mediatriz del segmento que los ejes coordenados determinan en la recta 5x+3y-15=0

Answer 1

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.

Las intersecciones de la recta con los ejes coordenados son;

x = 0, y = 5; y = 0, x = 3

El punto medio de este segmento es P(3/2, 5/2)

La pendiente de la recta dada es m = - 5/3;

La pendiente de la perpendicular es m = 3/5 (recíproco y opuesto)

La mediatriz es entonces: y - 5/2 = 3/5 (x - 3/2)

O bien y = 3/5 x + 8/5

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio