Question

una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de 2 m/s si los escalones tienen 20 cm de altura y 25 de ancho ¿Cuál será el primer escalón que toque la pelota?​

Answer 1

Sea N el número de escalones, tanto en altura como en horizontal.

La posición que avanza la pelota es  0,25 . N

La altura inicial de la pelota es 0,20 . N

La posición de la pelota es;

0,25 m . N = 2 m/s . t (1)

y = 0,20 m N - 1/2 . 9,80 m/s² . t²

Toca la superficie del escalón cuando y = 0; luego:

0,20 m .N = 4,90 m/s² . t² (2)

Dividimos (2) / (1) (omito las unidades)

0,20 N / 0,25 N = 4,90 t² / (2 t)

0,8 = 2,45 t

t = 0,8 / 2,45 = 0,327 s (tiempo de vuelo de la pelota.

Reemplazamos en (1)

0,25 N  = 2 . 0,327 = 0,654 m

N = 0,624 / 0,25 = 2,616

Como N es un número entero, supera al segundo escalón

1°: entre 0 y 25 cm; 2°: entre 25 y 50 cm; 3°: entre 50 y 75 cm

N = 3; cae sobre el tercer escalón.

Saludos.