Question

"demuestre que el disparo de una pistola puede alcanzar el triple de altura cuando tiene un ángulo de elevación de 60º que cuando el angulo es de 30º , pero que tendra elmismo alcanse horizontal

Answer 1

El alcance horizontal es:

A = Vo² sen(2 Ф)/g

La altura máxima es:

H = Vo² sen²(Ф)/(2 g)

Se demuestra en trigonometría que si dos ángulos son complementarios, los senos de sus ángulos dobles son iguales.

sen(30°), el doble sen(60°) = 0,866
sen(60°), el doble sen(120°) = 0,866

Por lo tanto los alcances horizontales son iguales.

Veamos las alturas:

sen²(30°) = 0,25
sen²(60°) = 0,75

Luego 0,75 / 0,25 = 3

En consecuencia la altura para 60° es el triple que para 30°

Saludos Herminio