Question

En una progresión geométrica la suma de los 4 primeros términos es -120, el primer término es 6 y el último es -162. Halla la razón
Necesito urgente

Answer 1

Respuesta:

La razón es r = -3

Explicación paso a paso:

La progresión geométrica es de cuatro términos, sean los términos:

t1, t2, t3 y t4

Datos:

t1 = 6 y t4 = -162

Entonces, sea la razón de la progresión geométrica r, ponemos a los siguientes términos en función de t1 y r:

t2 = t1*r

t3 = t2*r ==> t3 = t1*r*r

t4 = t3*r ==> t4 = t1*r*r*r

Multiplicando las r, tenemos:

t4 = t1*r³

Pero por dato, t1 = 6 t4 = -162, entonces igualamos:

6*r³ = -162

r³ = -162/6

r³ = -27

r = ∛-27

r = -3

Nota: no fué necesario el dato de la suma de los términos, sin embargo, la serie sí suma -120, prueba:

t1, t2, t3, t4

6, -18, 54, -162

Suma:

6 + (-18) + 54 + (-162) = -120