Question

Demuestra que si el ∆ABC es isósceles y si se tarzán las bisectrices de los ángulos adyacentes, siendo P el punto de intersección entre las dos bisectrices, entonces el ∆PBC es isosceles.

nececito ayuda porf ​

Answer 1

Respuesta:

Por AC=AB => <ACB=<ABC (Si un Triángulo tiene 2 lados iguales los ángulos subtendidos por dichos lados también son iguales) , como las rectas PC y PB son bisectrices <PCB=<ABC/2 (1)

Y <PBC=<ABC/2 (2) pero por hipótesis <ACB=<ABC por lo que <ACB/2= <ABC/2 y por las igualdades (1) y (2) obtenemos <PCB=<PBC Por lo tanto el Triángulo PCB es isósceles (dado que tiene 2 ángulos iguales)

Si estas viendo el libro de Eucludes en esta demostración uso las proposiciones 5 y 6 del libro 1.

La notación <ABC significa el ángulo con vertice en B y rayos en los puntos A y C.

Espero haberte ayudado si tienes alguna pregunta no dudes en ponerla en los comentarios.