Question

x2−x+7/4=0 ayudenme ps, quiero las raices

Answer 1

Respuesta:

x 1 = 1 + √ 6 ⋅ i 2

x 2 = 1 − √ 6 ⋅ i 2

Explicación paso a paso:

Los coeficientes de la ecuación son  a = 4

 b = − 4y c = 7

. Los sustituimos en la fórmula cuadrática:

x = − b ± √ b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c2 ⋅ a = x

= 4 ± √ ( − 4 ) 2 −4 ⋅ 4⋅ 7 2 ⋅ 4 = x = 4 ± √ 16 − 112 8 =

x =4± √ - 96

8

Simplificamos la raíz de  

− 96 :√ − 96

=√ 96 ⋅ i =

= √ 4 2 ⋅6 ⋅ i = 4 √ 6 ⋅ i

Continuamos:

x = 4 ± 4 √ 6 ⋅ i 8 = = 1 ± √ 6 ⋅ i 2

Las dos soluciones complejas de la ecuación son

x 1 = 1 + √ 6 ⋅ i 2

x 2 = 1 − √ 6 ⋅ i 2