Question

El siguiente gráfico es el de una función trigonométrica de la forma y = a cos(b x + c) con b > 0. Halla el período de esta función y el valor de b.

Answer 1

Respuesta:

P = 2 × π / 4 = π / 2

b = 4

Explicación paso a paso:

Hay dos ceros que delimitan medio ciclo. Primero encontramos estos ceros.

Cero a la izquierda: (-π / 4 - π / 8 ) / 2 = - 3π / 16 (asumiendo que está en el medio de x = -π / 4 e -π / 8)

Cero a la derecha: (0 + π / 8 ) / 2 = π / 16 (asumiendo que está en el medio de x = 0 eπ / 8)

Por lo tanto, medio período es igual a:

(π / 16 - (- 3π / 16)) = π / 4

y un período P es igual a:

P = 2 × π / 4 = π / 2

Ahora equiparamos el valor del período encontrado usando el gráfico con la fórmula anterior y resolvemos para b.

π/2 = 2π / b

b = 4