Determine el cociente al dividir: 6x3-4x2+5x+2/x-3

Respuestas

Respuesta dada por: LeonardoDY

El cociente entre los dos polinomios es $6x^2+14x+47$

Explicación paso a paso:

Para dividir polinomios tenemos que realizar los siguientes pasos:

Dividir el primer término del dividendo por el primer término del divisor.
Multiplicar el resultado anterior por el divisor.
Restar este último resultado al dividendo.
Con el resultado obtenido en el paso anterior repetir el proceso.
Los cocientes de primeros términos del primer paso forman el polinomio cociente.

El primer paso es dividir $6x^3$ por x ya que son los primeros términos. Queda:

$6x^2$

Luego queda hacer $6x^2(x-3)=6x^3-18x^2$

Y lo restamos al dividendo: $6x^3-4x^2+5x+2-(6x^3-18x^2)=14x^2+5x+2$

Con este polinomio repetimos la división, el cociente de primeros términos queda $14x^2/x=14x$

Y los pasos siguientes son:

$14x(x-3)=14x^2-42x\\\\14x^2+5x+2-(14x^2-42x)=47x+2$

Repetimos la operación con este último polinomio:

$\frac{47x}{x}=47\\\\47(x-3)=47x-141\\\\47x+2-(47x-141)=143$

El polinomio cociente es $6x^2+14x+47$

Respuesta dada por: carbajalhelen

El cociente que se obtiene de la división de los polinomios es:

6x² + 14x + 47

Un polinomio puede ser dividido por otro siempre que su monomio de mayor grado del divisor no puede superar al mayor grado del monomio del dividendo.

D(x) ÷ d(x) = q(x) + r(x)/d(x)

Siendo;

Pasos para dividir dos polinomios:

Se debe dividir los coeficientes de mayor exponente del dividendo y divisor.
El resultado es el cociente.
El cociente se multiplica por cada término del divisor y se suma con signo opuesto al dividendo.
El resultado es el nuevo residuo.

Así sucesivamente hasta que el cociente llegue a un coeficiente constante.