Question

Sea f una función lineal real creciente definida por: f(x) = ax +b, además se cumple que: f(-3) = 23 y f(6) = -22 . Calcular el valor de: 23a + 15b

Answer 1

Respuesta:

23a + 15b = 5

Explicación paso a paso:

Sea f (x) = ax + b

Se cumple:

f(-3) = 23

f(6) = -22

Calcular el valor de: 23a + 15b

Solucion:

Si f(-3) = 23 = ax + b  .....  23 = a(-3) + b ..... 23 = -3a + b

Si f(6) = -22 = ax + b  ..... -22 = a(6) + b  ... - 22 = 6a + b

Dos ecuaciones con 2 incognitas:

23 = -3a + b    de aqui b = 23  + 3a

- 22 = 6a + 23  + 3a  .... -22 - 23 = 9a

9a = -45

a = -45/9

a = -5

b = 23 -3(5)

b = 23 - 15

b = 8

Ahora

23a + 15b = 23×(-5) + 15×8

23a + 15b = -115 + 120

23a + 15b = 5