En una conferencia asisten “x” varones e “y” mujeres (expresados en cientos), Pedro es el organizador del evento y necesita saber la cantidad de asistentes la cual se obtiene al resolver el siguiente sistema de ecuaciones. 3x-2y= 13 5x- 3y= 9 ¿Cuál es la cantidad de asistentes? Tema:Sistema de ecuaciones lineales
Respuestas
Respuesta:
5900 asistentes
Explicación paso a paso:
DATOS:
- 3x - 2y = 13 ...ecuación (1)
- 5x - 3y = 9 ...ecuación (2)
Para hallar "x" e "y", debemos escoger primero que variable queremos hallar. Digamos que quiero hallar "x", entonces haremos lo siguiente:
1) Debemos eliminar "y", y para eso tendremos que multiplicar cada ecuación por un número. Este número debe ser el valor absoluto del coeficiente de la misma variable (de la otra ecuación) que queremos eliminar.
Para este caso, que queremos eliminar "y", multiplicaremos la ecuación (1) por el valor absoluto del coeficiente de "y", pero de la ecuación (2). Y la ecuación (2), la multiplicaremos por el valor absoluto del coeficiente de "y", pero de la ecuación (1).
2) Entonces, multiplicando la ecuación (1) por 3 y la ecuación (2) por 2.
- ecuación (1) → (3x)(3) - (2y)(3) = (13)(3)
- ecuación (2) → (5x)(2) - (3y)(2) = (9)(2)
Operando:
- (1) → 9x - 6y = 39
- (2) → 10x - 6y = 18
Restando (1) - (2):
9x - 10x - 6y + 6y = 21
x = -21
∴ y = -38
3) Como las cantidades son negativas, las pasaremos a positivas, pues se habla de asistentes (no puedes decir que han ido - 51 asistentes, por ejemplo).
→ x = 21 varones
→ y = 38 mujeres
4) Para hallar el total de asistentes, solo suma el número de varones y mujeres que asistieron, pero como las variables están expresados en cientos, entonces multiplicaremos por 100.