Por favor pueden ayudarme con este ejercicio? ¿Con que velocidad inicial se debe disparar una flecha vertical hacia arriba para que alcance una altura de 110 metros en 5.4 segundos ?
Respuestas
Respuesta:110m En 5,4s, Una Velocidad Inicial Debe Cumplir Con Estos Requisitos... Y Para Esto, Hay 2 Ecuaciones De Velocidad Que Satisfacen La Altura Y El Tiempo Y Son Las Siguientes...
Altura 110m Y Tiempo 5,4s
La Velocidad Inicial La Podemos Calcular Con Tiempo Y Altura Con Las Siguientes Fórmulas...
Vf= Vo- gt ---> Esta es Con El Tiempo
Vf^2 = Vo^2 - 2gh ---> Con La Altura, Para Igualar Estas Ecuaciones Sacamos Raiz De Vf^2 Para Eliminar El "^2"
Vf= Raiz De Vo^2 - 2gh
Ahora Igualamos Las Expresiones Vf= Vf
Vo-gt = Raiz De Vo^2 -2gh ---> Reemplazamos Valores...
Vo- (9,8m/s^2)(5,4s) = Raiz De Vo^2- 2(110m)(9,8m/s^2)
Vo- 52,92m/s = Raiz De Vo^2 - 2156m^2/s^2----> Para Eliminar La Raiz Elevamos Al Cuadrado En Ambos Lados De La Ecuacion
(Vo- 52,92m/s)^2 = Vo^2 - 2156m^2/s^2
Vo^2- 2Vo*52,92m/s + 2800,52m^2/s^2 = Vo^2 - 2156m^2/s^2
Trasladamos Terminos Semejantes En La Ecuación...
2800,52m^2/s^2+ 2156m^2/s^2 = Vo^2 - Vo^2 + 2Vo * 52,92m/s
4956,52m^2/s^2 = 0 + 2Vo * 52,92m/s
4956,52m^2/s^2 / 52,92m/s = 2Vo
93,66m/s = 2Vo
Vo= 93,66m/s/2
Vo= 46,83m/s
Este Proceso Fue Largo, Pero Evidencié Que Para Que El Cuerpo Cumpla Estos Requisitos (110m En 5,4s) Debe Tener Una Velocidad Inicial De 46,83m/s
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Explicación:
Respuesta:
Vi = 162.92 m/s
Explicación:
Utilizamos esta fórmula porque la flecha es un proyectil...
Vf = Vi*senθ - gt
^
¦
¦________
Se dice que se lanza verticalmente
Entonces: el ángulo que existe entre la flecha y la base es de 90°
Sen(90°) = 1
Por lo tanto la fórmula nos queda
Vf = Vi - gt
Despejamos para Vi...
Vi = Vf + gt
Vi = 110 m/s + (9.8 m/s)(5.4 s)
Vi = 162. 92 m/s.