Question

Si se tiene un número racional negativo a una potencia ompar ¿El resultado sera un número positivo o un número negativo?, Realiza un ejemplo y explica tu respuesta

Answer 1

Respuesta:

Si el exponente es impar la potencia es negativa

¿Cuál es el signo del resultado?

Es fácil encontrarlo. Si te mueves más hacia la derecha que hacia la izquierda, terminas a la derecha del 0, entonces el signo es positivo; y si te mueves más hacia la izquierda que hacia la derecha, el signo es negativo.

EJEMPLO

Una persona juega a la ruleta dos días seguidos. Si el primero gana 200 euros y al día siguiente pierde 100, diremos que la persona ganó en total 200 − 100 = 100€. Sin embargo, si el primer día gana 50 y al siguiente pierde 200, decimos que perdió en total 200 − 50 = 150 €. La expresión que usamos cambia en cada caso: ganó en total o perdió en total, dependiendo de si las ganancias fueron mayores que las pérdidas o viceversa. Podemos expresar estas dos posibilidades utilizando el signo de los números negativos (o positivos): en el primer caso ganó en total 200 − 100 = +100 € y en el segundo ganó en total 50 − 200 = −150 €. Entendemos así que una pérdida es una ganancia negativa.

Answer 2

♛ HØlα!! ✌

Llamaremos a ese número racional negativo "-a", el problema menciona que está elevado a una potencia impar(n), entonces

                                                 $(-a)^n$

                      Distribuimos el exponente a cada uno

                                             $(-1)^n(a^n)$

                            Como "n" es impar quedaría

                                              $(-1)(a^n)$

          ⚠ Obs. Si "n" hubiese sido par solo hubiese quedado 1 y no -1

                                              Operando

                                                  $-(a^n)$

En conclusión tenemos que el resultado es un número negativo

                                          $\boxed{\boldsymbol{(-a)^n=-(a^n)}}$

Ejemplos

              ✅  $(-3)^3=-27$

              ✅   $(-2)^5=-32$

              ✅   $(-5)^3=-125$