Question

¿cual es el valor del momento de inercia angular de una piedra de esmerilar cilíndrica uniforme de masa 1 kg y de 18 cm de radio cuando gira a 12000 r.p.m.?¿cuanto torque se necesita para detenerla en 10s?

Answer 1

El momento de inercia de un cilindro sólido es:

I = 1/2 m R² = 1/2 . 1 kg . (0,18 m)² = 0,0162 kg m²

Para las traslaciones es F = m a

Para las rotaciones es M = I α (momento de inercia por aceleración angular)

α = ω / t, para este caso; 

ω = 12000 rev/min . 2 π rad/rev .1 min/60 s = 1257 rad/s

α = 1257 rad/s / 10 s = 125,7 rad/s²

Finalmente M = 0,0162 kg m² . 125,7 rad/s² = 20,4 Nm.

Se considerado este torque en valor absoluto. Si la piedra se detiene el torque debe ser negativo. El signo proviene de la aceleración, que debe ser negativa.

Saludos Herminio