Las medidas de un ángulo central y un ángulo interior, de un polígono regular, son entre sí, como 1 es a 19. Halla el número de diagonales que se pueden trazar de un solo vértice. Con resolucion por favor
Respuestas
Desde un solo vértice solo se pueden trazar 37 diagonales
La media del ángulo central de un polígono regular que tiene "n" lados y su ángulo internos están dado por las ecuaciones
ángulo central = 360°/n
ángulo interno = 180°*(n - 2)/n
Luego, tenemos que las medidas del ángulo son como 1 es a 19 entonces la división entre ellos es 1/19
(360°/n)/(180°*(n - 2)/n) = 1/19
360°/180°*(n - 2) = 1/19
2/(n - 2) = 1/19
38 = n - 2
n = 38 + 2
n = 40
Luego desde cada vértice se pueden trazar diagonales a los vértices que no son consecutivos y que no es el mismo vértices, entonces desde cada vértice se pueden trazar 40 - 3 = 37 diagonales
Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/4047438
Respuesta:
37
Explicación paso a paso:
(360°/n)/(180°*(n - 2)/n) = 1/19
360°/180°*(n - 2) = 1/19
2/(n - 2) = 1/19
38 = n - 2
n = 38 + 2
n = 40
Luego desde cada vértice se pueden trazar diagonales a los vértices que no son consecutivos y que no es el mismo vértices, entonces desde cada vértice se pueden trazar 40 - 3 = 37 diagonales