Question

AYUDA SI RESPONDEN BIEN LES DOY LA MEJOR RESPUESTA

4. Resuelve cada problema, expresa los cálculos en forma de potencia

c) Daniel envío un mensaje por whatsapp a 3 amigos. Cada uno de ellos, a su vez, reenvío el mensaje a otras 3 personas. Y estas personas lo reenviaran a otras 3. Si mandar el mensaje y recibirlo lleva un minuto y el proceso continuará de la misma manera ¿Puede ser que en el minuto 10 el mensaje sea recibido por más de 50.000 personas, como afirma Daniel? ¿Porqué?​

Answer 1

Búscalo en Google aparece a mi me hicieron ese taller pero no lo encuentro:c

Answer 2

Respuesta:

Lo que afirma Daniel es cierto

Explicación paso a paso:

Vamos a utilizar un modelo simple de población

La fórmula que usaremos es:

$P(t)=P_{0}e^{kt}$

Preguntémonos entonces, ¿cuántas personas habrán leído el mensaje al cabo de 10 minutos?    Si pasan de 50000 entonces Daniel está en lo cierto

Usemos la fórmula:

El número inicial de personas que envían mensaje o  Po es 1, o sea Daniel.

(t) son los minutos, o tiempo.

Pasado un minuto, el número de personas se triplica, es decir:

P en el minuto 1 será igual a 3

$P(1)=1e^{k(1)}$

Necesitamos saber el valor de k.  Por hipótesis sabemos que P(1) es = 3

Entonces planteamos:

$P(1)=1e^{k(1)}=3$

Tenemos una ecuación cuya incógnita es k. La despejamos:

$e^{k}=\frac{3}{1}=3$

Pasamos la exponencial e, al otro lado, como logaritmo natural (ln) y tenemos:

$k=ln3$

Ahora que ya tenemos despejada k, volvemos a la pregunta ¿cuántas personas habrán leído el mensaje al cabo de 10 minutos? Así sabremos si Daniel acierta o no.

$P(t)=1e^{ln3(t)}$

reemplazamos

$P(10)=1e^{ln3(10)}$

Logaritmo natural (ln) de 3 multiplicado por 10: 1.09861*10= 10.9861

Reemplazamos:

$P(10)=1e^{10.9861}$

Elevamos e al exponente 10.9861 (en la calculadora) y tenemos:

P(10)=59047.64

O sea que en el minuto 10 ya han leído el mensaje 59047 personas. O sea que Daniel está en lo cierto, porque él dijo, "más de 50000 personas"