Uno de los lados de un rectángulo es tres veces más que el otro, si el perímetro del rectángulo es 50 cm. Hallar la medida del lado menor. AYUDA PLEASE
Respuestas
Respuesta:
El lado menor vale 6,25cm
Explicación paso a paso:
UTILIZARÉ EL MÉTODO DE DESPEJE
Tengamos en cuenta que el perímetro es
P=suma de lados
P=x+x+y+y
P=2x+2y
x= lado menor
y= lado mayor
Entonces
y=3x. (1)
2x+2y=50cm(2)
Remplazamos (1) en (2)
2x+2y=50cm(2)
2x+2(3x)=50cm
2x+6x=50cm
8x=50cm
x=50cm/8
x=6,25cm
Remplazamos x en (1)
y=3x. (1)
y=3(6,25cm)
y=18,75cm
COMPROBEMOS EN (1)
y=3x. (1)
18,75cm=3(6,25cm)
18,75cm=18,75cm. ✓✓✓✓✓
COMPROBEMOS EN (2)
2x+2y=50cm(2)
2(6,25cm)+2(18,75cm)=50cm
12,5cm+37,5cm=50cm
50cm=50cm✓✓✓✓
Entonces COMPROBADO, EL LADO MENOR EQUIVALE A 6,25cm
Espero que te ayude (•‿•)
Kalavi17
x=lado con medida menor
Del enunciado se sacan dos ECUACIONES, por lo que es una ecuación lineal 2×2, lo resuelvo despejando así:
y=3x(1)
2x+2y=50cm(2)
Remplazamos (1) en (2)
2x+2(3x)=50cm
2x+6x=50cm
8x=50cm
x=50cm/8
x=6,25cm
Remplazamos x en (1)
y=3(6,25cm)
y=18,75cm
El lado con longitud menor es x midiendo 6,25cm