Question

Una particula oscila con M.S.A de 15cm de amplitud y 1.8s de periodo.Calcular la elongación, la velocidad y aceleración cuando han transcurrido dos tercios del periodo. Con procedimiento porfavor.

Answer 1

No hay datos respecto de la posición inicial. Supondremos que parte desde el extremo derecho de la trayectoria.

En ese caso la elongación es x = A cos(ω t)

A = 15 cm; ω = 2 π / T = 2 π / 1,8 rad/s ≅ 3,49 rad/s

x = 15 cm cos(3,49 rad/s . t)

Para t = 2/3 . 1,8 s = 1,2 s: (calculadora en modo radianes)

x = 15 cm cos(3,49 rad/s . 1,2 s) = - 7,5 cm

La velocidad es la derivada de la elongación.

v =  - 15 cm . 3,49 rad/s . sen(3,49 rad/s . t)

v = - 52,35 cm/s . sen(3,49 rad/s . 1,2 s) = - 45,3 cm/s

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 52,35 cm 3,49 rad/s cos(3,49 rad/s . t)

a = - 182,7 cm/s² cos(3,49 rad/s . 1,2 s) = 91,5 cm/s²

Saludos.