un poliedro de 14 caras , tiene 6 caras cuadrangulares y 8 hexagonales , ¿cuantos vertices tiene
?
Respuestas
Un Poliedro es una figura geométrica Tridimensional (3D) de múltiples lados o caras, aristas y vértices; para este caso son 60 vértices.
Para el caso de un poliedro de 14 caras de las cuales posee seis (6) caras cuadrangulares y ocho (8) caras hexagonales se tiene lo siguiente:
En geometría descriptiva y analítica existe la fórmula de Euler que todo poliedro convexo debe cumplir, la cual es:
Caras + Vértices = Aristas + 2
Si se tienen 6 caras cuadrangulares indica que cada cuadrado posee 4 aristas, luego:
6 caras x 4 aristas = 24 aristas
Para el caso de los hexágonos que son 8, y cada uno tiene 6 aristas, entonces:
8 caras x 6 aristas = 48 aristas
Aplicando la fórmula:
14 + Vértices = (24 + 48) + 2
Vértices = 72 + 2 – 14 = 74 -14 = 60
Vértices = 60