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El número de diagonales, d, en un polígono está dado en función de número de lados, n, por la relación:
d = n(n - 3)/2
El número de vértices, v, es igual al número de lados.
Del enunciado:
3n = n(n - 3)/2
6 = n - 3 n = 9
Como n = v, el polígono tiene 9 vértices
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