Question

Un artículo de USA Today informa que, entre personas de 35 a 65 años de edad, casi dos terceras partes dicen que no están preocupados por ser forzados a jubilarse. Suponga que al zar seleccionamos n=15 personas de esta categoría de edades y aproximamos el valor de p como p=0.70. Sea x el número que dicen que no están preocupados por ser forzados a jubilarse.
a) ¿Cuál es el valor esperado de X?
b) ¿Cuál es la probabilidad que ninguna persona diga que está preocupada por ser forzada a jubilarse?
c) ¿Cuál es P(x ≤ 8)?
P (x≤8) = 0,12714
d) Encuentre la probabilidad de que x exceda a 8.
P (x≥8) = 1-0,12714 =0,87286
e) ¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor a 5?
f) ¿Cuál es la probabilidad de que x esté entre 5 y 10?

Answer 1

Para X el número de personas que dicen que no están preocupados por ser forzados a jubilarse, tenemos que:

• a) E(X) = 10.5
• b) P(X = 0) = 0.000000014348
• c) P(x ≤ 8)  = 0.131142573
• d) P(X > 8) = 0.868857427
• e) P(x < 5) = 0.000672234
• f) P(5 ≤ x ≤ 10)  = 0.483836707

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

El valor esperado de una distribución binomial es:

E(X) = n*p

En este caso, n = 15, p = 0.70

a) E(X) = 15*0.7 = 10.5

b) Ninguna persona este forzada, implica la probabilidad de que X = 0

P(X = 0) = 15!/((15-0)!*0!)*0.7⁰*(1-0.7)¹⁵⁻⁰ = 0.000000014348

c) P(x ≤ 8) = ∑P(X = i) i desde 0 hasta 8, se calcula cada una en excel utilizando la fórmula dada

P(x ≤ 8)  = 0.131142573

d) La probabilidad de que exceda a 8:

1 - P(x ≤ 8) = 1 - 0.131142573 = 0.868857427

e) Menor que 5:

P(x < 5) = ∑P(X = i) i desde 0 hasta 4, se calcula cada una en excel utilizando la fórmula dada

P(x < 5) = 0.000672234

f) entre 5 y 10:

P(5 ≤ x ≤ 10) = ∑P(X = i) i desde 5 hasta 10, se calcula cada una en excel utilizando la fórmula dada

P(5 ≤ x ≤ 10)  = 0.483836707

Answer 2

Respuesta:

Gracias

Explicación:

Nos ayudas con el otro problema

La circulación sanguínea cerebral (CBF), en el cerebro de personas sanas, está normalmente

distribuida con media de 74 y desviación estándar de 16.

a) ¿Cuál es la probabilidad de identificar una persona sana que de una lectura de CBF

inferior a 74 (media)?

b) ¿Cuál es la probabilidad de identificar una persona sana que de una lectura de CBF

superior a 80?

c) ¿Qué proporción de personas sanas tendrán lecturas de CBF entre 60 y 80?

d) ¿Qué proporción de personas sanas tendrán lecturas de CBF arriba de 100?