Question

15. En el grafico, si BM es mediana relativa a AC y
BM = MC, calcula medida del angulo ABC.

a. 45
b. 60
C 80
d 90
е. 110
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Answer 1

Respuesta:

La medida del angulo ABC es 90º

Explicación paso a paso:

Como BM es mediana relativa a AC, entonces AM = MC

Y nos dicen también que BM = MC

Por lo tanto tenemos que: BM = MC= AM

Nos piden calcular la medida del angulo ABC al cual le pondremos "α"

Nos fijamos en el triangulo BMC y vemos que BM= MC, por lo tanto es un triangulo isosceles, entonces los angulos MBC y MCB son iguales y les pondremos "θ"

Ahora nos fijamos en el triangulo AMB y vemos que AM=MB, por lo tanto tambien es un triangulo isosceles, entonces los angulos MAB y MBA son iguales y les pondremos "β"

- Ahora debemos tener en cuenta que la suma de angulos internos en un triangulo es 180, por eso vamos a sumar los angulos internos que seria:

β + β + θ + θ = 180

2β + 2θ = 180

2 (β + θ) = 180

β + θ = 90

- Ahora nos fijamos en el triangulo y nos damos cuenta que : α= β+θ

por lo tanto: α = 90