El aductor de la cadera, que conecta la cadera con el fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a diferentes ángulos, tal como se muestra en la figura. Determino la fuerza total o fuerza resultante producida por los tres músculos.
Respuestas
Respuesta:
| Fr | = 659,774 N
Explicación:
La fuerza resultante es la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo, es decir, las fuerzas accionando se pueden sustituir por una única fuerza que produzca el mismo efecto. Esta única fuerza es la fuerza resultante también conocida como fuerza neta y se representa con el símbolo Fr.
Primero descomponemos todas las fuerzas:
F1 = F1*cos i + F1*senθ j
F1 = -98*cos86 i + 98*sen86 j
F1 = - 6,84 i + 97,76 j
F2 = F2*cosθ i + F2*senθ j
F2 = 392*cos78 i + 392*sen78 j
F2 = 81,5 i + 383,43 j
F3 = F3*cosθ i + F3*senθ j
F3 = 196*cos48 i + 196*sen48 j
F3 = 131,15 i + 145,66 j
Fr = F1 + F2 + F3
Fr = (- 6,84 i + 97,76 j) + (81,5 i + 383,43 j) + (131,15 i + 145,66 j)
Fr = 205,812 i + 626,852 j
Para hallar el modulo se tiene que:
| Fr | = √(Fx^2 + Fy^2)
| Fr | = √(205,812^2 + 626,852^2)
| Fr | = 659,774 N
La fuerza resultante producida por los tres músculos es:
Para cada vector se debe descomponer la fuerza en x y y:
F1x = 196*cos(48) = 131.1496 N
F1y = 196*sin(48) = 145.6564 N
F2x = 392*cos(78) = 81.5014 N
F2y = 392*sin(78) = 383.4339 N
En F3 se debe considerar el ángulo 180-86 = 94°:
F3x = 98*cos(94) = -6.8361 N
F3y = 98*sin(94) = 97.7613 N
Ahora se suman las fuerzas en el eje x:
Frx = F1x + F2x + F3x = 205.8148 N
Igualmente se suman las del eje y:
Fry = F1y + F2y + F3y = 205.8148 N
El módulo de la fuerza es:
Fr = √(Fx²+Fy²) = 659.77 N
Y el ángulo:
α = tan⁻¹(Fry/Frx) = 71.8°
Más sobre el cálculo de fuerza resultante por descomposición:
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