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Respuesta:
Finanzas
Contabilidad
Y para saber valores de intereses
Espero sirva :)
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RETO DE HOY RESUELTO :
SISTEMA DE ECUACIONES EN LA VIDA DIARIA
EJEMPLO 1 :
A Lucila y a su hermano solo les quedan 22 monedas entre 50 céntimos y 1 sol en su alcancía, sumando una cantidad total de 17 soles. ¿Cuántas monedas de cada denominación les queda?
Para encontrar la solución, toma en cuenta los pasos requeridos.
RESOLUCIÓN :
Datos:
x: Número de monedas de 50 céntimos
y: Número de monedas de 100 céntimos ( o 1 sol )
Total de monedas : x + y = 22 ... ( I )
Total de dinero : 50x + 100y = 1700 ... ( II ) Observa que estamos trabajando en céntimos
Pasamos a resolver mediante el método de sustitución :
PASO 1 : despejamos de la ecuación I , la variable "x" : x = 22–y
PASO 2 : Reemplazamos ese despeje en la ecuación II , así : 50(22–y) + 100y = 1700
Se formó una ecuación simple de una variable , la cual lo resolveremos :
50×22 – 50y + 100y = 1700 Entonces 50y = 1700 – 1100 Entonces y=12
PASO 3 : Reemplazamos y=12 en ecuación I : x + 12 = 22 Entonces x=10
Respuesta: Habrá 10 monedas 50 céntimos y 12 monedas S/.1
EJEMPLO 2 :
En una examen de 20 preguntas la nota de Juan ha sido un 8. Si cada acierto vale un punto y cada error resta dos puntos, ¿cuántas preguntas ha acertado Juan?, ¿cuántas ha fallado?.
¿Qué sistema de ecuaciones resuelve el problema?
RESOLUCIÓN :
Está claro que las preguntas que hay que contestar son las del final del enunciado, es decir, cuántas preguntas ha fallado y cuántas ha acertado Juan. Llamemos entonces x al número de respuestas acertadas e y al de falladas.
En la segunda fase, hay que efectuar el planteamiento del problema. Atendiendo a las condiciones que nos propone el enunciado y a cómo hemos nombrado las incógnitas, tendremos las siguientes ecuaciones:
El número total de preguntas es 20, luego: x + y = 20
La nota es un 8 y cada fallo resta dos puntos: x - 2y = 8
Ya tenemos el sistema planteado, por tanto, pasamos a la tercera fase, es decir, la resolución del sistema. Para ello, podemos utilizar cualquiera de los métodos vistos . Si aplicamos, por ejemplo, el método de sustitución tendremos:
De la segunda ecuación: x = 2y + 8 ;
s sustituyendo en la primera:
2y + 8 + y = 20 Entonces 3y = 12 Entonces y = 12/3 Entonces y = 4 ;
sustituyendo en la ecuación del principio: x = 16
Una vez halladas las soluciones del sistema, las traducimos a las condiciones del problema, es decir, tal y como habíamos nombrado las incógnitas, Juan ha acertado 16 preguntas y ha fallado 4. Podemos pasar pues a la cuarta fase que consiste en comprobar si la solución es correcta.
Si ha acertado 16 preguntas, Juan tendría en principio 16 puntos, pero, al haber fallado 4, le restarán el doble de puntos, es decir 8. Por tanto, 16 - 8 = 8 que es la nota que, según el enunciado del problema, ha obtenido. Luego se cumplen las condiciones del problema y la solución hallada es correcta y válida.
EJEMPLO 3 :
Una persona posee s/. 2300 en vales de despensa de s/.100 y s/.50
En total tiene 30 vales.¿ cuantos vales de cada denominación tiene?
RESOLUCIÓN :
En este caso plantearemos un sistema de ecuaciones donde:
x: representa las expensas de 100 soles
y: representas las expresas de 50 soles
En total tiene 30 vales:
x + y = 30
Despejamos x:
x = 30 - y
La persona posee 2300 soles en vales:
100x + 50y = 2300
Sustituimos el valor de x:
100 * (30 - y) + 50y = 2300
3000 - 100y + 50y = 2300
-50y = -700
y = 14
La cantidad de vales restantes es:
x = 30 - 14
¿Cómo resolver el sistema de ecuaciones y en que casos se utilizan en la vida cotidiana?
Los sistemas de ecuaciones sirven para resolver problemas aplicados a la vida diaria recuerda que las matemáticas son fundamentales y todo lo que nos rodea son matemáticas imagínate este problema
Explicación paso a paso: