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Respuesta:
Irracionales: En oposición a los números racionales, estos no pueden expresarse en forma de fracción. Esto se debe básicamente a que cuentan con cifras decimales no periódicas de manera interminable, o infinita. Este tipo de números fue identificado por un alumno de Pitágoras, conocido bajo el nombre de Hipaso.
Explicación paso a paso:
-π (pi): Este es quizás el número irracional más conocido de todos.
-√5: 2.2360679775
-√123: 11.0905365064
-e: se trata del número de Euler y se trata de la curva que se observa en los tejidos eléctricos y que figura en procesos tales como las radiaciones radiactivas o bien en los procesos de crecimiento. El número de Euler es: -2.718281828459
-√3: 1.73205080757
-√698: 26.4196896272
-Áureo: este número, que se representa con el siguiente símbolo Φ, que no es más que la letra griega Fi. A este número también se lo conoce como razón dorada, número de oro, media, proporción áurea, entre otros. Lo que expresa este número irracional es la proporción que existe entre dos partes de una recta, ya sea de algo que se encuentre en la realidad o bien, de una figura geométrica. Este número es: 2,7182818284590452353602874713527.
-√99: 9.94987437107
-√685: 26.1725046566
-√189: 13.7477270849
-√7: 2.64575131106
-√286: 16.9115345253
-√76: 8.71779788708
-√2: 1.41421356237
-√19: 4.35889894354
-√47: 6.8556546004
-√8: 2.82842712475
-√78: 8.83176086633
-√201: 14.1774468788
-√609: 24.6779253585