Question

del gráfico Calcula tangente de teta​

Answer 1

Respuesta:

 θ = 37°        Tan 37° = 0.7535

Explicación paso a paso:

Se llama triángulo a la figura plana compuesta por tres lados y el punto de unión en cada uno de estos lados se les llama vértices.

Características generales de los triángulos

• Tienen tres lados
• Tienen tres vértices
• Tienen tres ángulos

• La suma interna de los ángulos de un triángulo siempre es 180°

Recordemos que:

• Si consideramos el triángulo rectángulo éste posee un ángulo de 90°  

Luego entonces,  para nuestro ejercicio planteado tenemos:

53° + 90° +  θ = 180°

143° + θ = 180°

θ = 180° - 143°

θ = 37°

Teniendo el ángulo de θ=37° con la calculadora podemos sacar el valor de la tangente de este ángulo  

     Tan 37° = 0.7535

Palabras clave:

• Teorema de Pitágoras
• Triángulos
• Triángulos rectángulos  
• Angulo recto  

Answer 2

El valor de la tangente de teta​ (TanΘ) es 0,89

Teorema del coseno

El teorema del coseno (también conocido como la Ley de cosenos), relaciona dos lados, un lado de un triángulo y el ángulo que se forma por la relación de los dos lados.

Primeramente aplicaremos  el teorema del coseno para hallar la medida de BC.

BC = (AB)² + (AC)² -2(AB)(AC)*Cos(53°)

Sustituimos los valores pertinentes:

BC² = (10)² + (15)² - 2(10)(15)*Cos(53°)

BC² = 100 + 225 - 300*Cos(53°)

BC² = 100 + 225 - 300*Cos(53°)

BC² = 144.45

BC = √144.45

BC ≅ 12

Ahora podemos calcular el TanΘ, igual usaremos el teorema del coseno:

AB² = (AC)² + (BC)² - 2(AC)(BC)*Cos(Θ)

Sustituimos valores:

AB² = (AC)² + (BC)² - 2(AC)(BC)*Cos(Θ)

10² = (15)² + (12)² - 2*15*12*Cos(Θ)

100 = 225 + 144 - 360*Cos(Θ)

100 - 225 - 144 = -360*Cos(Θ)

-269 = -360*Cos(Θ)

Cos(Θ) = 269/360

Θ = Cos⁻¹(269/240)

Θ = 41,65°

Finalmente:

Tan(41,65°) = 0,89

Si deseas tener mas información acerca de teorema de seno, visita:

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