Question

en una tómbola todas las esferas son rojas excepto tres, todas las esferas son azules excepto tres, todas las esferas son amarillas exepto tres. ¿cuántas esferas hay en la tómbola‽ nota: la última esfera es transparente.
seleccione una:
a) 4
b) 8
c) 3
d) 6​
#ayuda

Answer 1

Respuesta: a

Explicación paso a paso: van quedando una en una y la última es transparente pero igual esfera

Answer 2

En la tómbola hay  4  esferas, una de cada color y una transparente. La opción correcta es la letra  a).

Explicación paso a paso:

Construyamos un sistema de ecuaciones lineales para resolver la situación.

Llamamos:

E    al número total de esferas en la tómbola

x    al número de esferas rojas en la tómbola

y    al número de esferas azules en la tómbola

z    al número de esferas amarillas en la tómbola

El enunciado dice que el número de esferas de cada color más tres da el total y que una esfera es transparente, o sea, el total es la suma de todas las esferas más una, entonces

x  +  3  =  E

y  +  3  =  E

z  +  3  =  E

x  +  y  +  z  +  1  =  E

Vamos a aplicar el método de reducción, multiplicando por -1 las dos primeras ecuaciones y sumándolas todas

-x  -  3  =  -E

-y  -  3  =  -E

z  +  3  =  E

x  +  y  +  z  +  1  =  E

2z  -  2  =  0                       ⇒                       z  =  1

Sustituimos el valor de z en la tercera ecuación y se obtiene el valor de  E.  Luego, este valor se sustituye en las dos primeras y se obtienen  x,  y:

E  =  4                    x  =  1                    y  =  1

En la tómbola hay  4  esferas, una de cada color y una transparentes. La opción correcta es la letra  a).

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